def backtrack(start, path):

if start == len(s):
    result.append(' '.join(path))
    return
for end in range(start+1, len(s)+1):
    word = s[start:end]
    if word in wordDict:
        backtrack(end, path + [word])

memo = {} def backtrack(start):

if start in memo:
    return memo[start]

memo[start] = results
return results

memo = {}

def dfs(start):

if start in memo:
    return memo[start]
if start == len(s):
    return [""]

results = []
for word in wordDict:
    if s.startswith(word, start):
        sub_results = dfs(start + len(word))
        for res in sub_results:
            results.append(word + (" " + res if res else ""))

memo[start] = results
return results

def wordBreakDP(s, wordDict):

dp = [[] for _ in range(len(s)+1)]
dp[-1] = [""]

for i in range(len(s)-1, -1, -1):
    for word in wordDict:
        if i + len(word) <= len(s) and s.startswith(word, i):
            for sentence in dp[i + len(word)]:
                dp[i].append(word + (" " + sentence if sentence else ""))

return dp[0]

5. 登頂后的全景觀測(cè)臺(tái)

站在解法之巔的觀測(cè)平臺(tái)，腳下蜿蜒著三條解法路線：暴力回溯的荊棘小徑泛著紅光，記憶化優(yōu)化的藍(lán)光棧道在中段盤旋，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的金色天梯筆直貫通山體。處理"aaaaab"這個(gè)案例時(shí)，三種解法呈現(xiàn)不同景象——回溯路線在第五個(gè)"a"處突然塌陷成萬(wàn)丈深淵，記憶化路徑在此架起藍(lán)色光橋，而DP天梯早已在巖層中預(yù)埋好鋼筋骨架。

5.1 不同解法路線的風(fēng)景對(duì)比

暴力回溯法在短字符串處理時(shí)展現(xiàn)出野花遍地的原始美感，輸入"catdog"時(shí)遞歸樹只有兩個(gè)分叉。但當(dāng)遭遇含25個(gè)重復(fù)字符的測(cè)試案例，這片原始森林就會(huì)變成吞噬計(jì)算資源的無(wú)底洞。記憶化版本像是給森林裝上導(dǎo)航燈塔，在"aaaaa"的處理中，重復(fù)子問(wèn)題被標(biāo)記為熒光蘑菇集群，引導(dǎo)后續(xù)探索者快速穿越。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃路線自帶工程機(jī)械的轟鳴聲，處理"helloWorld"時(shí)從右向左逐段修筑的解法公路平坦但略顯呆板。當(dāng)字典中存在"hel"和"hell"時(shí)，兩條分支在第四個(gè)字符處交匯的景象，就像立交橋的多層匝道在空中編織幾何圖案。時(shí)間復(fù)雜度同為O(n^2)，但DP的空間占用總是規(guī)整如集裝箱碼頭，而記憶化版本更像山間散落的臨時(shí)營(yíng)地。

5.2 調(diào)試望遠(yuǎn)鏡：常見(jiàn)報(bào)錯(cuò)排查指南

在拼接"catsandog"的分割結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)記憶化緩存返回了幽靈空格。調(diào)試發(fā)現(xiàn)是基礎(chǔ)案例處理不當(dāng)——當(dāng)遞歸到達(dá)字符串末尾時(shí)，應(yīng)該返回包含空字符串的列表而非空列表。這個(gè)錯(cuò)誤就像望遠(yuǎn)鏡鏡片上的霧氣，使得最終結(jié)果缺失最后一個(gè)單詞間的空隙。

棧溢出警報(bào)常在山腰處響起，特別是處理超長(zhǎng)輸入時(shí)。將遞歸改為顯式棧管理后，就像給望遠(yuǎn)鏡加裝減震支架。遇到"aabb..."型輸入時(shí)，未優(yōu)化的緩存鍵設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存爆炸，此時(shí)給字典鍵加上當(dāng)前字符位置，相當(dāng)于調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的焦距旋鈕，讓模糊的重影變得清晰銳利。

5.3 遠(yuǎn)征補(bǔ)給包：延伸練習(xí)題單

繼續(xù)深入單詞分割領(lǐng)域，推薦嘗試LeetCode 472（連接詞），這道題像在現(xiàn)有解法基礎(chǔ)上加裝多級(jí)火箭推進(jìn)器。需要先完成單詞拆分再驗(yàn)證連接詞，就像用已經(jīng)建好的登山路線探查隱藏洞穴。

進(jìn)階挑戰(zhàn)可以攀登LeetCode 139（單詞拆分）的簡(jiǎn)化版山峰，那里不需要收集具體路徑只需判斷可行性，相當(dāng)于把重型裝備換成輕量化登山杖。對(duì)于渴望探索解法變體的勇者，LeetCode 472（連接詞）和LeetCode 648（單詞替換）構(gòu)成雙子峰，考驗(yàn)如何將單詞拆分技術(shù)應(yīng)用于更復(fù)雜的語(yǔ)義地形。